Propietats de les potències i les arrels




Producte de potències de la mateixa base:

external image eq.latex?a%5En*a%5Em=a%5En%5E*%5Em


Cuocient de potències de la mateixa base:

external image eq.latex?%5Cfrac%7Ba%5En%7D%7Ba%5Em%7D=a%5En%5E-%5Em

Potència d'una potència:

external image eq.latex?%28a%5En%29%5Em=a%5Em%5En


Potència d'un producte:

external image eq.latex?%28ab%29%5En=a%5En*b%5En

Potència d'un cuocient:

external image eq.latex?%28%5Cfrac%7Ba%7D%7Bb%7D%29%5En=%5Cfrac%7Ba%5En%7D%7Bb%5En%7D

Potència d'un exponent negatiu:

external image eq.latex?a%5E-%5En=%5Cfrac%7B1%7D%7Ba%5En%7Doexternal image eq.latex?%5Cfrac%7B1%7D%7Ba%5E-%5En%7D=a%5En oexternal image eq.latex?%28%5Cfrac%7Ba%7D%7Bb%7D%29%5E-%5En=%28%5Cfrac%7Bb%7D%7Ba%7D%29%5En=%5Cfrac%7Bb%5En%7D%7Ba%5En%7D

Potència d'exponent cero:

external image eq.latex?a%5E0=1o
external image eq.latex?%28%5Cfrac%7Ba%7D%7Bb%7D%29%5E0=1

Arrel d'una multiplicació:

equation.png


Arrel d'una división:

external image latex2png.2.php?z=100&eq=%5Csqrt%5Bn%5D%7B%5Cfrac%7Ba%7D%7Bb%7D%7D%3D(%5Cfrac%7Ba%7D%7Bb%7D)%5E%5Cfrac%7B1%7D%7Bn%7D%3D%5Cfrac%7Ba%5E%5Cfrac%7B1%7D%7Bn%7D%20%7D%7Bb%5E%5Cfrac%7B1%7D%7Bn%7D%20%7D%3D%5Cfrac%7B%5Csqrt%5Bn%5D%7Ba%7D%7D%7B%5Csqrt%5Bn%5D%7Bb%7D%7D

La potència d'una arrel:

external image latex2png.2.php?z=100&eq=(%5Csqrt%5Bn%5D%7Ba%7D)%5Em%3D(a%5E%5Cfrac%7B1%7D%7Bn%7D)%5Em%20%3Da%5E%5Cfrac%7Bm%7D%7Bn%7D%3D%5Csqrt%5Bn%5D%7Ba%5Em%7D

Arrel d'una arrel:

external image latex2png.2.php?z=100&eq=%5Csqrt%5Bm%5D%7B%5Csqrt%5Bn%5D%7Ba%7D%7D%3D%5Csqrt%5Bm%5D%7Ba%5E%5Cfrac%7B1%7D%7Bn%7D%7D%3D(a%5E%5Cfrac%7B1%7D%7Bn%7D)%5E%5Cfrac%7B1%7D%7Bm%7D%20%3Da%5E%5Cfrac%7B1%7D%7Bnm%7D%3D%5Csqrt%5Bnm%5D%7Ba%7D